三角形ABC的三个顶点分别为A(2,-1)B(3,2)C(-3,-1),BC边上高AD,求向量AD

yifan79 1年前 已收到3个回答 举报

会飞di八爪鱼 幼苗

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设D点为(x,y),向量AD=(x-2,y+1),向量BC=(6,3),AD垂直于BC则
6(x-2)+3(y+1)=0;
D在直线BC上,即向量DC(x+3,y+1)平行于向量BC,则
(x+3)/6=(y+1)/3
解出x=1,y=1
则向量AD=(-1,2)

1年前

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hlnwy 幼苗

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做BE垂直于BC且交CA延长线于E点;设E点坐标为(x,-1);
向量BC=(-6,-3),向量BE=(x-3,-3);
它们相互垂直,所以两向量的积=0;
所以-6*(x-3)+9=0;
所以x=4.5所以向量EB=(-1.5,3);
向量AD‖EB;且△CDA相似于△CBE;
CA/CE=5/7.5
所以向量AD=5/7.5向量EB=··...

1年前

1

KLDZHUZHU 幼苗

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1年前

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