如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（
如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是（ ）A．32°
B．24°
C．16°
D．48°
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解题思路：首先连接OD，由AB是圆O的直径，AB=2DE，即可得OD=DE，根据等边对等角的性质，可得∠EOD=∠E=16°，然后由圆周角定理，即可求得∠C的度数，然后又三角形外角的性质，即可求得∠ABC的度数．
连接OD，
∵AB是圆O的直径，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=16°
∴∠C=[1/2]∠BOD=8°，
∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=24°．
故选B．
点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
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如图,已知AD为圆O的直径,B为AD延长线上一点,BC与圆O
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你能帮帮他们吗