初中数学：在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F,G分别为OA,OD,BC的中点,且AB=1/2BD

初中数学：在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F,G分别为OA,OD,BC的中点,且AB=1/2BD,..
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F,G分别为OA,OD,BC的中点,且AB=1/2BD,求证EG=EF

这里有图，根据图来解答吧

hyperskill 1年前已收到1个回答举报

黄叶秋水寒烟翠幼苗

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证明:设OD中点为M连接MG.MF
因为F,M,G分别是 OC,OD,AD中点
∴FM,GM为△ODC和△DOA的中位线
∴GM=1/2OA FM=1/2CD
根据题意 OA=CD=AB
∴GM＝FM
∵FM平行CD GM平行OA 根据内错角相等所以∠GME=∠FME
｛EM=EM GM=FM 角GME=角EMF}所以三角形EGM和三角形EFM全等所以EF=EG

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