已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²

已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为
A 0.B 1 .C 2.D 3
overcity 1年前 已收到1个回答 举报
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sasa000 花朵

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a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)*(a²-2ab+b²+c²-2ca+a²+b²-2bc+c²)
=(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
易知：
a-b=-1
b-c=-1
a-c=-2
因此：
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=(1/2)*(1+4+1)
=3
选D

1年前

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