已知a∈R，i是虚数单位，复数z=a+i，若z2为纯虚数，则z=（　　）

已知a∈R，i是虚数单位，复数z=a+i，若z²为纯虚数，则z=（　　）
A．1+i
B．-1+i
C．1+i或-1+i
D．2i或-2i

hu_chang_ss 1年前已收到1个回答举报

aliu0611 春芽

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解题思路：利用复数代数形式的乘法运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求解a，则答案可求．

∵数z=a+i，
∴z²=（a+i）²=a²-1+2ai，
由z²为纯虚数，得a=±1．
∴z=1+i或-1+i．
故选：C．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

1年前

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