若x趋近于3 则 lim(x^2+ax+b)/(x^2-2x-3)=5 则a b的值为

haungjiejane 1年前已收到2个回答举报

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解.当x→0时,x²-2x-3是无穷小量,要使极限存在,则分母也是无穷小量即
9+3a+b=0即b=-3a-9
lim(x²+ax+b)/(x²-2x-3)=lim(x²+ax-3a-9)/(x²-2x-3)
=lim[(x+3)(x-3)+a(x-3)]/[(x+1)(x-3)]
=lim[(x-3)(x+3+a)]/[(x+1)(x-3)]
=lim(x+3+a)/(x+1)
=(3+3+a)/(3+1)=5
解得a=14
b=-3*14-9=-51

1年前

ljjill 幼苗

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当X趋近于3的时候分母为0而极限存在
所以分母也应该趋近于0
即9+3A+B=0
由洛必达法则
左边=(2X+A)/(2X-2）=5 （X=3）
两式联立
A=14
B=-51

1年前

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