计算极限 lim(sin3x/sin5x) x趋近于0 lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0

计算极限 lim(sin3x/sin5x) x趋近于0 lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0
文科····
大头kk8 1年前 已收到2个回答 举报
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麦可可 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

lim(sin3x/sin5x) x趋近于0
=lim3/5(5xsin3x/3xsin5x) x趋近于0
=3/5
lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0
=lim[2x²/（2sin^x)]x趋近于0
=1

1年前

7

AMYYOUYOU 花朵

共回答了452个问题 举报

1. lim[ sin(3x)/sin(5x) , x->0] 等价无穷小代换
= lim[ 3x /(5x), x->0] = 3/5
2. lim[ 2x²/(1-cosx) , x->0] 等价无穷小代换
= lim[ 2x² / (x²/2) , x->0]
=4
或： 原式= lim[ 4x / sinx, x->0] 罗必塔法则
=4

1年前

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