高中数学函数y=3x/（x²+x+1） （x＜0）求值域

高中数学函数y=3x/（x²+x+1） （x＜0）求值域
第四题
关键我是问第4部的-2我不知道怎么得出来的？
塔里木石油人 1年前 已收到3个回答 举报
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wyl464 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

不知道C、D选项是什么?有时候做选择题不用按部就班的解题,可以偷偷懒,比如这道题 x=0 时y才为0,而 x

1年前 追问

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塔里木石油人 举报

答案是A

举报 wyl464

第四步：x+1/x=1/x(x²+1)
凑平方得：1/x(x²+1)=1/x(x²+1+2x-2x)=1/x(x+1)²-2
因为 x<0 ，所以 1/x < 0 ，所以 1/x(x+1)²≤0 ，1/x(x+1)²-2 ≤-2
所以 x+1/x ≤-2

knife5233 幼苗

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因为x＜0，所以-x＞0,则x+1/x=-（-x-1/x），用基本不等式可以得到x+1/x≤-2,这样一来，y=3/(x+1/x+1)就≥-3,当然y肯定＜0的咯，所以选A

1年前

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ywl_8866 幼苗

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第四步的解释：t=x+1/x(x<0),令m=-x，则m>0,从而t=-m-1/m=-（m+1/m)，括号里面用均值不等式得到m+1/m>=2,所以t<=-2

1年前

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