在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交X轴,Y轴于A,B两点,以OA,PB为边作矩形OACB,D为B

在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交X轴,Y轴于A,B两点,以OA,PB为边作矩形OACB,D为BC中点.以M(4,0)N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与△PMN重叠部分面积为S.
求(1)P点坐标
(2)当B值由小到大变化时,求S与b的函数关系式.
(3)若在直线y=-1/2x+b(b>0)上存在点Q,使
espresso_li 1年前 已收到1个回答 举报

jjskyjj 幼苗

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首先求出A(2b,0),B(0,b),C(2b,b),D(b,b),P(6,2).
(1).以P为顶点
P在CD的中垂线x=3b/2上,3b/2=6,b=4.
(2).以C为顶点
CD=b,CP^2=(2b-6)^2+(b-2)^2,
(2b-6)^2+(b-2)^2=b^2,
b^2-7b+10=0,
b=2(舍去,此时C,D,P不能构成三角形),b=5.
(3).以D为顶点
(b-6)^2+(b-2)^2=b^2,
b^2-16b+40=0,
b=8±2√6.
符合条件的b值有4个:b=4,b=5,b=8±2√6.

1年前

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