动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离

动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由
NobelStupid 1年前 已收到2个回答 举报
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麦秀传媒 幼苗

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存在.Q(4,0)和Q(2,0)
易知a=3,b=2
(1)Q(4,0)是好说明的,因为它在椭圆外边,到长轴右端点的距离最小,最小值为1；
(2)Q(2,0)有点难弄,可设P(3cosθ,2sinθ),注：椭圆的参数形式
|PQ|²=(3cosθ-2)²+4sin²θ=5cos²θ-12cosθ+8,当cosθ=1时,可求得|PQ|的最小值为1.

1年前

1

wendy19840 幼苗

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存在.
Q坐标(2,0).

1年前

2
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