x2 |
36 |
y2 |
9 |
zd71014 幼苗
共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报
椭圆
x2
36+
y2
9=1的右顶点和上顶点分别为A(6,0),B(0,3).
设G(x,y),C(a,b),则a=3x-6,b=3y-3,
∵动点C在该椭圆上运动,
∴
(3x−6)2
36+
(3y−3)2
9=1,
∴
(x−2)2
4+(y−1)2=1,
∵A,B,C三点不共线,
∴x≠2且x≠4,
∴△ABC的重心G的轨迹的方程为
(x−2)2
4+(y−1)2=1(x≠2且x≠4).
故答案为:
(x−2)2
4+(y−1)2=1(x≠2且x≠4).
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查椭圆的方程,考查学生的计算能力,正确运用待定系数法是关键.
1年前
你能帮帮他们吗