请问线性代数 R(A,B) = R(B,A) 怎么证?

xtaypm 1年前 已收到3个回答 举报
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sy008 幼苗

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看最高阶非零子式.
A,B
B,A 为交换了行列式的一些列.
而由行列式性质交换列变号 所以 结果不为0
因此R(A,B) = R(B,A)

1年前

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kiss668 幼苗

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R是神马？

1年前

1

rain20070802 幼苗

共回答了224个问题 举报

(A,B)经过有限个初等列对换可以变成(B,A)，即存在有限个初等矩阵P1，P2，……，Pn使得
(A,B)*P1P2……Pn=(B,A)
反过来（B,A)Pn^-1……P2^-1*P1^-1=(A,B),这说明(A,B）和(B,A)可逆，则R(A,B)=R(B,A)

1年前

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