线性代数要证a1 a2 a3是R3的一个基,只要证a1 a2 a3 线性无关,即只要证A(a1 ,a2 ,a3)~E,这

线性代数
要证a1 a2 a3是R3的一个基,只要证a1 a2 a3 线性无关,即只要证A(a1 ,a2 ,a3)~E,这是为什么,为什么A~E就可以了,顺便问一下,线性相关和向量组的秩之间又什么联系,现在很烦这个线代啊,
E是单位矩阵
未来欣欣 1年前 已收到1个回答 举报

极品一号_老A 幼苗

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向量组的秩就是其最大无关组中向量的个数(基),数值恰为向量组对应的矩阵的秩.
a1 a2 a3是R3的一组向量,三维空间中任何三个母性无关的向量组都是R3的基,
当(a1 ,a2 ,a3)~E时,说明R(a1 ,a2 ,a3)=3,即a1 ,a2 ,a3线性无关,当然就是R3的一个基了.

1年前

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