尊敬的老师,有个疑问 请问,线性代数同济大学第五版第61页上的定理1,设A,B为m×n矩阵,B的充分必要条件是存在m阶可

尊敬的老师,有个疑问
请问,线性代数同济大学第五版第61页上的定理1,设A,B为m×n矩阵,B的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P以及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这句话 是不是说,一定要同时存在可逆矩阵P和Q 使得PAQ=B?
穴力 1年前 已收到1个回答 举报

张_老_猫 幼苗

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不一定.
P或Q是单位矩阵也可以.

事实上, 这个结论是说A与B相似的充分必要条件是A可经初等变换化为B
初等变换包含行变换和列变换, 这两种变换可随意使用

1年前

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