选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e
选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
赞 vampire1988 幼苗
共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报
解题思路：由已知可得a+b+c+d=8-e，a2+b2+c2+d2=16-e2，由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，即可得出．
由已知可得a+b+c+d=8-e，a2+b2+c2+d2=16-e2，
由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴4（16-e）2≥（8-e）2，解得0≤e≤
16
5．
当且仅当a=b=c=d=[6/5]时，e取得最大值[16/5]．
点评：
本题考点： 柯西不等式的几何意义．
考点点评： 本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗