如图，直线l：y=[3/4]x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（

（1）∵y=[3/4]x+6
∴当x=0时，y=6，
当y=0时，x=-8，
即点A的坐标是（-8，0），点B的坐标是（0，6），
∵C点与A点关于y轴对称，
∴C的坐标是（8，0），
∴OA=8，OC=8，OB=6，
由勾股定理得：BC=
62+82=10，

（2）当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP，
理由是：∵OA=8，P（2，0），
∴AP=8+2=10=BP，
∵∠BPQ=∠BAO，∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°，
∴∠AQP=∠BPC，
∵A和C关于y轴对称，
∴∠BAO=∠BCP，
在△APQ和△CBP中，


∠AQP=∠BPC
∠BAO=∠BCP
AP=BC，
∴△APQ≌△CBP（AAS），
∴当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP．

（3）B点关于x轴对称的点B′的坐标为（0，-6），
把点Q的横坐标为-
16
5代入直线l可得y=[3/4]×（-
16
5）+6=[18/5]，
则点Q的坐标为（-
16
5，[18/5]），
设直线B′Q的解析式为y=kx+b，则


b=-6
-
16
5k+b=
18
5，
解得

k=-

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，轴对称最短路线，全等三角形的性质和判定的应用，题目综合性比较强，难度偏大．