已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证：CO1垂直
已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证：CO1垂直于A
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由题知作图如下.
得知△ABD是直角三角形,∠ABD=90°.由同一条弧所对应的弧角相等,得知,∠BAD=∠BCO1=∠DCO1,∠ADB=∠BDA=∠CDO1,所以△ADB与△CDO1相似,所以∠BO1C=∠ABD=90°,即CO1垂直于AD.
得知△ABD是直角三角形,∠ABD=90°.由同一条弧所对应的弧角相等,得知,∠BAD=∠BCO1=∠DCO1,∠ADB=∠BDA=∠CDO1,所以△ADB与△CDO1相似,所以∠BO1C=∠ABD=90°,即CO1垂直于AD.
1年前
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