11题?我想选a他们选d

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li_feidao 1年前 已收到1个回答 举报
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神仙鱼325 幼苗

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首先是一个定理.假如一个长方形四个顶点都在球上的话,圆心一定是在这个长方形的法线(过长方形中心点,垂直于长方形的直线)上.我希望这点没有疑问.
那么这道题里面显然球心O在P相对于ABCD的另外一面.
假设球心O离ABCD距离为x,可以列方程：OA=OP
也就是说,OA²=4+x²=1+(x+1)²=OP²
解方程,得x=1.
带入OA或者OP的表达式,得到半径等于根号5. 所以表面积是20π.

1年前

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