过点(1,2,3)且平行于平面2x+2y+2z+5=0的平面方程

过点(1,2,3)且平行于平面2x+2y+2z+5=0的平面方程
老师说设xa+yb+zc=1.得1a+2b+3c=1 而（1a,1b,1c)平行于（2,1,2）然后能算出来.我算出答案了可是不理解为什么（1a,1b,1c)平行于（2,1,2）,（1a,1b,1c)是什么?

yy大虫 1年前已收到1个回答举报

江鸽幼苗

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xa+yb+zc=1
看这个方程
和这个2x+2y+2z+5=0
要求两者平行其实和平面内要求平行一样
平面内平行a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
要求平行就是变量前的系数成比例
a1：b1=a2：b2
其实也就是常说的斜率相等
空间方程是一样的
1/a：1/b：1/c=2：1：2
也就是（1a,1b,1c)平行于（2,1,2）
如此就可以解出来了
希望对你有帮助
不懂欢迎追问

1年前

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