已知y=loga（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（　　）

已知y=loga（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（　　）
A. （0，2）
B. （0，1）
C. （1，2）
D. （2，+∞）
风的天秋 1年前 已收到4个回答 举报
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renboy 种子

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：令Z=2-x，则Z是x的减函数，又y=loga（2-x）是x的增函数，根据复合函数单调性的同增异减性，可得答案．

令Z=2-x，∴Z是x的减函数∵y=loga（2-x）是x的增函数
∴y=logaZ是减函数．
∴0＜a＜1
故选B．

点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查复合函数单调性的问题．对数函数与其它简单函数的复合函数的单调性是经常在高考中考到的问题，要引起重视．

1年前

8

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报


利用复合函数的单调性
t=2-x在定义域中是减函数
利用同增异减原则
外层函数y=loga(t)是减函数
∴ 0

1年前

1

avelyu 幼苗

共回答了1个问题 举报

loga<0,
0

1年前

0

zadbad2008 幼苗

共回答了1417个问题 举报

2-x是减函数，而y是增函数，
∴0

1年前

0
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