已知函数y=loga（2-ax）在【0,1】上是x的减函数,则a的取值范围是（）

已知函数y=loga（2-ax）在【0,1】上是x的减函数,则a的取值范围是（）
A(0,1) B(1,2) C（0,2）D.【2,+∞）

仁者乐山智者乐水 1年前已收到4个回答举报

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根据复合函数单调性知：外层函数y＝logat与内层函数t＝2－ax单调性相反,因为a＞0,所以内层函数为减函数,那么外层函数应该为增函数,所以a＞1；又函数为减函数的区间是[0,1],所以内层函数还应该满足：2－a＞0,得到a＜2,综合知,a的取值范围是(1,2).

1年前

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0a>1时y=loga(x)是增函数
选 A

1年前

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1年前

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对数函数图像按照底数的大小分为两种大于1 和大于0小于1
首先 a大于0 此时有x的定义域为0 1 可知 2-ax 为减函数
根据减减增减增减的原则
y应为增函数即 a大于1

另外对于2-ax 要保证定义域内都大于0 ...

1年前

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