青藤322 幼苗
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(1)设t=2x,∵x∈[1,3],∴t∈[2,8]
∴λ=6时,y=-t2+6t=-(t-3)2+9,2≤t≤8
∴t=3,即x=log23时,y取最大值9;t=8,即x=3时,y取最小值-16,
∴函数f(x)的值域是[-16,9];
(2)由题意,f′(x)=λ2x•ln2-4x•ln4≥0在[1,3]上恒成立,即λ≥2x+1在[1,3]上恒成立
∴λ≥16.
点评:
本题考点: 复合函数的单调性;函数的值域;函数单调性的性质.
考点点评: 本题考查复合函数,考查函数的值域,考查恒成立问题,考查导数知识的运用,属于中档题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗