(a,b,c)=1求证存在u,v,w属于自然数使得au+bv+cw=1

wuxiaobofai 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

由于(a,b,c)=1故a,b,c必有两个数互质,不妨设(a,b)=1,则((a,b),c)=1
所以存在整数p,q使p(a,b)+qc=p+qc=1
但(a,b)=1,存在整数m,n使得am+bn=1代入上式,得
p(am+bn)+qc=1
即apm+bpn+qc=1
证毕!

1年前

可能相似的问题

关于二维正态分布的问题即,比如（U,V）服从二维正态分布,而X=aU+bV,Y=V,那么只要系数行列式不为0,就可以说(

1年前1个回答
求证:对任何自然数N,代数式N〔N+5〕—〔N—3〕×〔N+2〕的值都能被6整除

1年前2个回答
1：不可约元均为素元能否推出任意实数a,b且a,b互素.必有实数u,v满足au+bv=1

1年前3个回答
求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数

1年前1个回答
求证一道数学归纳法的题求证 n为自然数时,1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n+1)

1年前4个回答
求证:n是自然数时,n∧5－n一定能被30整除.

1年前4个回答
有关余数的一道数学题.急.求证:对于任意自然数N,N三次方+3N平方+8N 都能被6整除.

1年前2个回答
因式分解难题1.x的三次方＋6x的平方+11x+62.x的三次方-2x的平方-5x+63.求证：对于自然数n,2的N加4

1年前1个回答
概率论相关若（U,V）服从二维正态分布,X=aU+bV,Y=cU+dV,则（X,Y）服从二维正态分布吗?为什么?试把所有

1年前2个回答
费马定理求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z),(^后的数字是指数)

1年前3个回答
求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n

1年前1个回答
设fn(x)=(cosx)^n+(cosx)^(n-1)+...+cosx,求证对任意自然数n,fn(x)=1在[0,3

1年前1个回答
设a1,a1,...,an为互不相等的自然数,求证对任意自然数n,都有以下不等式成立.a1/1^2+a2/2^2+.+a

1年前1个回答
求证:把一个自然数拆分成n个数的和,使这n个数的积最大,这n个数应只有2和3,且2最多有2个

1年前2个回答
求证对于任意自然数n n(n+7)-n(n-5)+6 的值都能被6整除

1年前2个回答
求证对于任何自然数n,代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都被6整除.

1年前1个回答
求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数都写详细过程.

1年前2个回答
求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除.

1年前3个回答
求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除.

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答