如图,正方形abcd的周长为8,点e是线段bc的中点,

如图,正方形abcd的周长为8,点e是线段bc的中点,
正方形ABCD的周长为8,点E是线段BC的中点,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?

日理万妓 1年前 已收到1个回答 举报

乐乐8420 幼苗

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连接PD,可得PB=PD(相似三角形可得)
而PB+PE=PD+PE
连接DE,交AC于O
当P与O重合时PD+PE最短
(△PED中,两边距离之和(PD+PE)大于三边DE)
故最小值为DE=√5(勾股定理可求)

1年前 追问

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日理万妓 举报

不懂,求画图证明。

举报 乐乐8420

我现在不好画图
你连接DE,假设DE与AC交点就是P
则PB+PE=DE
距离就是最短啊
也可以说是D,E两点间直线距离最短
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