已知|x|≤1,|y|≤1,求证|x+y/1+xy|≤1.

已知|x|≤1,|y|≤1,求证|x+y/1+xy|≤1.
已知|x|≤1,|y|≤1,求证|x+y/1+xy|≤1 "| |"代表绝对值

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夏日最后一朵荼蘼幼苗

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|x+y/1+xy|=|x+y/1+xy-1+1|
=|(-1-xy+x+y)/(1+xy)+1|
=|-(1-x)(1-y)/(1+xy)+1|
|x|≤1,|y|≤1
1-x>=0
1-y>=0
1+xy>=0
-(1-x)(1-y)/(1+xy)

1年前

2

yunzhi_wang 幼苗

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不对。若X=1,Y=1时，代数式值>1.

1年前

1

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1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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