求不定积分∫1/[√（x²+x）]dx等于多少?

x0132 1年前 已收到1个回答 举报
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hxh122101 幼苗

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∫1/[√（x²+x）]dx=∫1/[√（x+1/2)²-1/4）]dx=ln | x+1/2+[√（x+1/2)²-1/4）] |+c
=ln | x+1/2+[√（x²+x）] |+c

1年前 追问

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x0132 举报

从∫1/[√（x+1/2)²-1/4）]dx=ln | x+1/2+[√（x+1/2)²-1/4）] |+c怎么得出来的？

举报 hxh122101

设x+1/2=u 原来的积分就变成∫1/[√（u²-a²）]du，而这是典型的用第二换元法做的积分，任何高等数学书上都有，你查一下。 如果你要做，这个可设u=asect,
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