∫1/（1+x∧2）∧2dx 这个不定积分等于多少啊

wsllsb 1年前 已收到2个回答 举报
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zhaoweirong 幼苗

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令x=tant,dx=sec^2tdt
∫1/（1+x∧2）∧2dx
=∫dt/sec^2t
=∫cos^2tdt
=1/2∫(1+cos2t)dt
=x/2+sin2t/4+C
自己反代

1年前

2

catbig 幼苗

共回答了6个问题 举报

设x=tant ，则
原式=∫1/（1+tan^2 t）d（tant）
=∫sec^2 t/sec^4 tdt
=∫1/sec^2 tdt
=∫cos^2 tdt
=∫1/2（1+cos2t）dt
=1/2t+1/4sin2t+C
=1/2arctanx+1/4sin2（arctanx）+C

1年前

2
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