sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围
sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围
设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2
所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）
所以 -1/2 ≤ t ≤1/2
取值范围是【-1/2,1/2】
设t=cosAsinB 又sinAcosB=1/2
所以 sinAcosBcosAsinB =1/2t 即sin2Asin2B=2t所以 2t的绝对值小于等于1(这一步怎么得出来的？）
所以 -1/2 ≤ t ≤1/2
取值范围是【-1/2,1/2】
赞
ForzaSheva 幼苗
共回答了5个问题 举报
令cosAsinB=t
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈[-1,1] （三角函数的公式）
sinAcosB-t=sin（A-B)∈[-1，1] （三角函数的公式）
而sinAcosB=1/2，把1/2代入上两条式，并组成不等式组
-1≤t+1/2≤1
-1≤1/2 -t≤1
解出不等式组，取t的交集
则-1/2≤t≤1/2...
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈[-1,1] （三角函数的公式）
sinAcosB-t=sin（A-B)∈[-1，1] （三角函数的公式）
而sinAcosB=1/2，把1/2代入上两条式，并组成不等式组
-1≤t+1/2≤1
-1≤1/2 -t≤1
解出不等式组，取t的交集
则-1/2≤t≤1/2...
1年前
2
可能相似的问题
-
已知sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围?
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
已知sinacosb=1/2,则cosasinb的取值范围是
1年前1个回答
-
sinacosB=0.5,则cosasinB的取值范围是多少?
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
已知sinacosb=1/2,则cosasinb的取值范围是?
1年前1个回答
-
已知方程组 x-y=a x²+2y²=14有实数解求a的取值范围
1年前1个回答
你能帮帮他们吗