a1=1,a(n+1)=3an-4n+2,证明：数列{an-2n}是等比数列.（2）求数列{an}的前n项和Sn

心子0708 1年前已收到3个回答举报

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a(n+1) = 3a(n) - 4n+ 2 = 3a(n) - 6n + 2(n+1),
a(n+1) - 2(n+1) = 3[a(n) - 2n],
{a(n)-2n}是首项为a(1)-2=-1,公比为3的等比数列.
a(n) - 2n = (-1)3^(n-1),
a(n) = 2n - 3^(n-1),
s(n) = n(n+1) - [3^n - 1]/(3-1)= n(n+1) - [3^n - 1]/2

1年前

bachcat15 幼苗

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这类题通常的解法是这样的：
令a(n+1)+m(n+1)=3[an+mn]
即a(n+1)=3an+2mn-m
与a(n+1)=3an-4n+2比较得
2m=-4
-m=2
即m=-2
于是有a(n+1) - 2(n+1) = 3[a(n) - 2n],
所以{an-2n}是首项为a1-2=-1,公比为3的等比数列。
an...

1年前

iwantosay_1 幼苗

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原式=a（n+1）-2（n+1）=3an-6n 所以a（n+1）-2（n+1）=3（an-2n）它是公比为3的等比数列已知集合A=｛x|0＜x^1/2＜2，x∈R｝，B=｛y|9mx-2*3^x+n，x∈R｝，若m=1，A∩B=[1，4)，求n的值。（2）若m=-1，A是CrB的子集，求n的取值范围。急急急！！！ *就是乘号，求详解欢迎亲继续向我询问问题，非常抱歉犹豫近期比较忙没有上...

1年前

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