在△ABC中中，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，给出如下的命题：

①若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为直角三角形，正确；
②若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形，正确；
③c＝
4
5a，b＝
3
5a，则△ABC为直角三角形，正确；
④若a：b：c=5：3：4，则△ABC为直角三角形，正确；
⑤若（a+c）（a-c）=b²，则△ABC为直角三角形，正确；
⑥若（a+c）²=2ac+b²，则△ABC为直角三角形，正确；
⑦若AB=12，AC=9，BC=15，则△ABC为直角三角形，正确，
正确的共7个，故选D．

点评：
本题考点： 命题与定理．

考点点评： 本题考查了直角三角形的判定，判定直角三角形时可以利用勾股定理的逆定理，也可以用两个锐角互余的三角形为直角三角形．