帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.

帮忙解决一道用定积分求曲线面积的问题.
求抛物线y^2=4(x+1)与y^2=4(1-x)围成的图形的面积.
cn55666 1年前 已收到2个回答 举报
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溪兰花 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

两曲线交点：(0,-2),(0,2)
较为特殊,两曲线形状相同,所围图形关于y轴对称,只要求出y²=4(1-x)与y轴所围面积即可.
取y为积分变量,积分区间[-2,2]
S=2∫[-2,2] (1-y²/4) dy
=2*(y-y³/12)|[-2,2]
=16/3

1年前

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hohozhan 幼苗

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算四分之一的部分即可比如算在第一象限的部分 如图 最后再乘以四 就是16/3

1年前

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