汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力FN成正比,即f=μFN,其中比例系数μ跟接触面的粗糙程度有关.如图所示,AB与B

汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力FN成正比,即f=μFN,其中比例系数μ跟接触面的粗糙程度有关.如图所示,AB与BC是粗糙程度不同的两段水平路面,AB段长2000m,μAB=0.05,BC段长3000m,μBC=0.1.汽车由A运动到C的过程中速度保持20m/s不变,已知汽车的质量为1500kg.
(1)汽车在AB和BC段发动机的功率分别为多大?
(2)若汽车使用汽油作为燃料,汽油的热值为q=4.6×107J/kg,已知汽车的效率为25%,求汽车由A运动到C的过程中消耗汽油的质量.
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1984823 幼苗

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解题思路:(1)已知汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力FN成正比,即f=μFN,此时F=G=mg,汽车在水平路面行驶时受到的阻力f等于发动机的动力,再根据P=Fv即可求出汽车在AB和BC段发动机的功率.
(2)分别求出汽车由A运动到C的过程中所做的功,再利用公式W=qm的公式变形求出在此过程中消耗汽油的质量.

(1)已知汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力FN成正比,即f=μFN,此时FN=G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×104N,
则F1=f=μABFN=0.05×1.5×104N=7.5×102N,F2=f=μBCFN=0.1×1.5×104N=1.5×103N,
P1=F1v=7.5×102N×20m/s=1.5×104W,
P2=F2v=1.5×103N×20m/s=3.0×104W,
答:汽车在AB段发动机的功率为1.5×104W;在BC段发动机的功率为3.0×104W.
(2)WAB=F1SAB=7.5×102N×2000m=1.5×106J,WBC=F2SBC=1.5×103N×3000m=4.5×106J.
汽车由A运动到C的过程中所做的功W=WAB+WBC=1.5×106J+4.5×106J=6×106J.
m=[W/qη]=
6×106J
4.6×107J/kg×25%=0.52kg.
答:汽车由A运动到C的过程中消耗汽油的质量为0.52kg.

点评:
本题考点: 功率的计算;热量的计算.

考点点评: 此题既考查了功和功率的计算,并且也考查了热机的效率,涉及的知识面很广,是一道很好的综合性题目.此题涉及到比例系数μ,看起来有难度,但仔细审题发现此题并不难,因此不要轻易放弃,解题过程中要注意单位的换算.

1年前

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