已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD.

正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD.证明：取OD中点E,连接EM和CE∵M为OA的中点,N为BC的中点即EM为△OAD的中位线,EM//且=（1/2）ADCN=（1/2）BC又∵底面四边形ABCD为菱形AD//且=BC∴EM//且=CN∴四边形CEMN为平行四边形（利用就是对边平行且相等的四边形为平行四边形）∴MN//CE∵CE∈平面OCD；MN∉平面OCD；且MN//CE∴MN//平面OCD这种立体几何证明线面平行的；一般情况下会利用作辅助线；平行四边形；中点（中点一出来就看看有没有中位线.）；==你自己也可以自己掌握一些方法的~~~↖(^ω^)↗