如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求

解题思路：先根据垂直的定义得到∠AEC=∠BDA=90°，再根据等角的余角相等得到∠ABD=∠CAE，则可利用“AAS”判断△ABD≌△CAE，所以AD=CE，BD=AE，于是有BD-CE=AE-AD=DE．

证明：∵CE⊥AN，BD⊥AN，∴∠AEC=∠BDA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE，在△ABD和△CAE中∠ABD＝∠CAE∠ADB＝∠CEAAB＝CA，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE，...

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．