如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，求[CE/DE]的值

连接DO，交AB于点F，
∵D是

AB的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，
∴AF=BF=2，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=4，AC=3，
∴BC=5，
∴DO=2.5，
∴DF=2.5-1.5=1，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴[CE/DE]=[AC/DF]，
∴[CE/DE]=[3/1]=3．

点评：
本题考点： 垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．