已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{a

a(n)=a+(n-1)d,
6 = a(2) = a+d,
18=a(5)=a+4d,
12 = 3d,d = 4,a = 6-d=2.
a(n)=2+4(n-1),n=1,2,...
1 = T(n) + b(n)/2,1 = T(1)+b(1)/2 = b(1)+b(1)/2 = 3b(1)/2,b(1)=2/3.
1 = T(n+1) + b(n+1)/2,
0 = T(n+1)-T(n) + [b(n+1)-b(n)]/2 = b(n+1) + [b(n+1)-b(n)]/2,
b(n+1)=b(n)/3
{b(n)} 是首项为b(1)=2/3,公比为(1/3)的等比数列.
b(n)=2/3*(1/3)^(n-1)=2/3^n,n=1,2,...
c(n)=a(n)*b(n) = [2+4(n-1)]*2/3^n = 4[2n-1]/3^n
= 8n/3^n - 4/3^n,
C(n) = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ...+(n-1)/3^(n-1)+ n/3^n.
3C(n) = 1 + 2/3 + 3/3^2 + ...+(n-1)/3^(n-2) + n/3^(n-1),
2C(n) = 3C(n)-C(n)=1 + 1/3 + 1/3^2 + ...+ 1/3^(n-1) - n/3^n
= [1-(1/3)^n]/(1-1/3) - n/3^n
= 3[1-1/3^n]/2 - n/3^n.
C(n) = 3[1-1/3^n]/4 - n/3^n.
S(n) = 8/3-4/3 + 8*2/3^2-4/3^2 + 8*3/3^3 + ...+ 8(n-1)/3^(n-1)-4/3^(n-1) + 8n/3^n - 4/3^n
= 8[1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ...+ (n-1)/3^(n-1) + n/3^n] - 4/3[1 + 1/3 + ...+ 1/3^(n-1)]
= 8C(n) - 4/3[1 - (1/3)^n]/[1-1/3]
= 8C(n) - 2[1-1/3^n]
= 8{3[1-1/3^n]/4 - n/3^n} - 2[1-1/3^n]
= 4[1-1/3^n] - 8n/3^n

(1)A5-A2=3d,d=4故A1=2 An=2+4(n-1)
（2）Tn＋0．5Bn＝1
所以T（n－1）＋0．5B（n－1）＝1
两式相减，Bn＋0．5（Bn－Bn－1）＝0
Bn＝1／3＊Bn－1
为等比数列
（3）步骤打出来有点麻烦，给你简单一说，写出Sn的表达式后，将它乘以公比，然后两式相减。这种类型的题常做，你最好记住。...

1.设等差数列{an}为an=a1+(n-1)d
因为a2=6，a5=18
所以得 6=a1+d
18=a1+4d
解得 a1=2 d=4
所以{an}为 an=2+(n-1)*4
哎~能力有限