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f(x)=a^2inx-x^2+ax,a>0
f'(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax-a^2)/x
=-(2x^2-ax+a^2)/x^2
=-[2(x-a/4)^2+7a^2/8]/x
∵x∈[1,e] ∴f'(x)-2e≤a≤e
∴a=e
符合条件的a值只有唯一的1个值e
f'(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax-a^2)/x
=-(2x^2-ax+a^2)/x^2
=-[2(x-a/4)^2+7a^2/8]/x
∵x∈[1,e] ∴f'(x)-2e≤a≤e
∴a=e
符合条件的a值只有唯一的1个值e
1年前 追问
7
我算错了，应该是 f'(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)/x =-(2x^2-ax-a^2)/x^2 =-（2x+a)(x-a)/x 下面要讨论01 ∵5e^2+4e-4-(e+2)^2 =4e^2-8 =4(e^2-2)>0 ∴√(5e^2+4e-4)>e+2 ∴[-e+√(5e^2+4e-4)]/2>1 ∴此时，无解 当10,f(x)递增，aa^2(lna-1)≤e^2恒成立 {f(1)=a-1≥e-1 ===> a≥e {f(e)=a^2-e^2+ae≥e-1 ==>a≥[-e+√(5e^2+4e-4)]/2 ==>e≤a≤e^2 又1 -2e≤a≤e ∵a≥e ∴a=e 综上 a=e
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你能帮帮他们吗