不等式 2道已知a>0 b>0 函数 f(x)=ax-bx^2 满足f(x)

lovien 1年前 已收到3个回答 举报
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破同 春芽

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1.
(1)最大值：x=a/2b,f(x)=a^2/4b0,b>0,a^2

1年前

4

会说话的哑巴- 幼苗

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(1)因为f(x)为二次函数，且f(x)=ax-bx^2，2次向前为-b，开口向下
所以，要满足f(x)<=1,则f(x)最大值要<=1
即x取对称轴的值x=a/2b时也成立
即f(a/2b)=a^2/4b<=1→a^2<=4b
又a>0,b>0，所以→0得证
(2)因为f(1)=a-b,f(0)=0
又当 x 属于【0，1】...

1年前

1

我爱吉吉 幼苗

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第一题：
证明：1）因为f(x)=ax-bx^2 ≤1 所以 bx^2-ax+1≥0 又b＞0，x属于R
即方程 bx^2-ax+1=0 判别式△≤0 即a^2-4b≤0 所以 a≤2根号b
2）由1）f(x)≤1有a≤2根号b 又-1≤1f(x) 在x=1时成立 即 a-b≥-1
综上b-1≤a≤2根号b
第二题：
a1=p-1
a2...

1年前

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