∫(o,x) f(t)dt 的倒数到底是多少

∫(o,x) f(t)dt 的倒数到底是多少

看考研视频遇到一个不懂的地方,希望有大神解答!

这两幅图都是一个情况,上面那幅图的条件是f(x)连续, f(0)不等于0.

下面这幅图的条件是 f(0)等于0, f(0)的导数不等于0

我想知道,上面那道题为何再用洛必达法则求极限时分子会等于f(0)（老师说是等于f(x),但f(x)就等于f(0)）.为何下面的分子却等于f(x)-f(0)?

希望有大神能解答我的问题.谢谢


清风竹儿 1年前 已收到1个回答 举报
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shellyask 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

对上面的题目,
∫(上限x,下限0) f(x) dt 求导
得到的当然就是 f(x),
而x趋于0,结果就是f(0)
同样,对下面的题目,
分子∫(上限x,下限0) f(x) dt 求导得到的是f(x),
分母x²求导得到2x,
但是注意,题目已经给了条件f(0)=0
所以带入进一步解答得到
原极限=1/2 *lim(x->0) [f(x) -f(0)]/(x-0)=1/2 f '(0)
解题的时候要看题目条件来灵活对待

1年前

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