lg（二次根号下（3+二次根号5）+二次根号下（3-二次根号5）,求式子值为?

555cc 1年前 已收到2个回答 举报
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天使的歌声 幼苗

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9jiu把题目改了.
这道题可以先采用配凑法：凑个2次方出来,
原式=(1/2)*2*lg[√(3+√5)+√(3-√5)]
=1/2* lg{[√(3+√5)+√(3-√5)]^2}
=1/2*lg{3+√5+3-√5+2*√[(3+√5)(3-√5)]}
=1/2*lg{3+3+2*√4} （平方差公式）
=1/2*lg(6+4)
=1/2*lg10
=1/2

1年前 追问

6

555cc 举报

谢谢,我看懂了,很透彻.

yinyueze 幼苗

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等于lg二次根号下(3+根号5)X（3-根号5）=lg2,对数函数的性质lga+lgb=lg(ab),应该对的，自我感觉我数学还可以。但是,我这是lg(a+b),并不是你说的lga+lgb=lg(ab)啊,我算到了lg2二次根号3,后面就不会算了平方差公式。你把你把a+b看成A=根号下（3+根号5）,a=3,b=根号5，把a-b看成是B，B=根号下（3-根号5）所以lgA+lgB=lgAB....

1年前

2
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