如图,四边形ABCD中,角ABC的平分线BE交CD于E,角BCD的平分线CF交AB于F,BE、CF相交于O
如图,四边形ABCD中,角ABC的平分线BE交CD于E,角BCD的平分线CF交AB于F,BE、CF相交于O
如图,四边形ABCD中,角ABC的平分线BE交CD于E,角BCD的平分线CF交AB于F,BE与CF相交于O,角A=128°,角D=98°.求角BOF的度数.（请详解）
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∵∠A=128°,∠D=98°,
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠B=360°-（128°+98°）=134°
又BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC／2+∠BCD／2=（∠ABC+∠BCD）／2=134°／2=67°
∵∠BOF是△OBC的一个外角,应该等于不相邻的两个内角的和,
∴∠BOF=∠OBC+∠OCB=67°
答：∠BDF是67度
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠B=360°-（128°+98°）=134°
又BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC／2+∠BCD／2=（∠ABC+∠BCD）／2=134°／2=67°
∵∠BOF是△OBC的一个外角,应该等于不相邻的两个内角的和,
∴∠BOF=∠OBC+∠OCB=67°
答：∠BDF是67度
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