如图，已知▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于点E，过点E作EG∥BC交AB于点G，试判断四边形BCEG的形状，并
如图，已知▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于点E，过点E作EG∥BC交AB于点G，试判断四边形BCEG的形状，并说明理由．
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解题思路：由▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于点E，易得△BCE是等腰三角形，又由EG∥BC，可证得四边形BCEG是平行四边形，继而证得四边形BCEG是菱形．
四边形BCEG是菱形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CEB=∠EBG，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠EBG，
∴∠CEB=∠CBE，
∴CB=CE，
∵EG∥BC，
∴四边形BCEG是平行四边形，
∴▱BCEG是菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定；平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查了菱形的判定、平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗