函数f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)(b>1）的单调递增区间是

shz_lwh 1年前 已收到5个回答 举报
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情感ee 幼苗

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令k=3x^2-5x-2
则k=3(x-5/6)^2-49/12
∴k在(-∞,5/6)上单调递减
k在(5/6,+∞)上单调递增
∵此时外层函数f(k)=-b^k+a(b>1)在k属于R上单调递减
∴减减复合为增
∴f(x)单调递增区间为区间(-∞,5/6)

1年前

6

吹泡泡的糖 幼苗

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b>1 单调增时：a>=-5^(1/2) 单调减时：a<=-3 f(x)=a-b^(3x^2-5x-2) ∵b＞1 ∴当3x^2-5x-2单调减时，b^(3x^2-5x-2)

1年前

2

ytgswrj 幼苗

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函数f(x)连续，所以直接求1阶导数， f'(x) = -b(6x-5) >=0 于是有 x<=5/6

1年前

2

小猪yeii 幼苗

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f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)
∵b＞1
∴当3x^2-5x-2单调减时，b^(3x^2-5x-2)单调减，f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)单调增
又：g(x)=3x^2-5x-2开口向上，对称轴x=-(-5)/(2*3) = 5/6
∴x＜5/6时b^(3x^2-5x-2)单调减
∴f(x)=a-b^(3x^2-5x-2)单调增区间是（-∞，5/6

1年前

1

filus 幼苗

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5/6

1年前

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