求定积分：∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx

∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx
=∫(上限π,下限0)x^2d(-cosx)
=x^2*(-cosx)|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)(-cosx)dx^2
=π^2-∫(上限π,下限0)(-cosx)*2xdx
=π^2+∫(上限π,下限0)2xdsinx
=π^2+2x*sinx|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)sinxd2x
=π^2+0-4
=π^2+4
上面主要用了两次分部积分
分部积分：∫UdV=UV-∫Vdu
记得下次提问的时候给点分,不要太吝啬了!