已知f(π)=1 f(x)具有二阶连续导数，且∫上限π，下限0 （f(x)+f''(x))sinxdx=3 求f(0)

风雪夜归人2004 1年前已收到3个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

∫[f(x)+f''(x)]sinxdx
=∫f(x)sinxdx+∫f''(x)sinxdx
=-∫f(x)dcosx+∫sinxdf'(x)
=-f(x)cosx+∫f'(x)cosxdx+f'(x)sinx-∫f'(x)cosxdx
=-f(x)cosx+f(x)sinx
∫[0,π] (f(x)+f''(x))sinxdx
=-f(x)cosx+f(x)sinx|[0,π]
=f(π)
=1

1年前

jinyan0711 幼苗

共回答了230个问题举报

分部积分：
积分（从0到pi）f''(x)sinxdx=积分（从0到pi）sinxdf'(x)
=f'(x)sinx|上限pi下限0--积分（从0到pi）f'(x)cosxdx
=--积分（从0到pi）cosxdf(x)
=--cosx*f(x)|上限pi下限0--积分（从0到pi）f(x)sinxdx
=f(0)+f(pi)--积分（从0到pi）f(x)s...

1年前

wbngsn 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

嗯，同上。

1年前

可能相似的问题

设函数f(x)具有连续的二阶导数，f'(0)=0,且满足1-（1/5）∫(下限是0，上限是x)[f''(t)+4f(t)

1年前1个回答
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X)

1年前1个回答
有关定积分的问题已知f（π）=1,f（x）具有二阶连续导数,且∫[f（x）+f”（x）]sinxdx=3 上限是π ,

1年前1个回答
设f(x)二阶导数连续,且f(x)=sinx-∫下限0 上限x (x-t)f(t)dt 求f(x)

1年前1个回答
设f(x)在(-∞,+∞)上具有连续导数,令F(x)=∫(上限x,下限0) (2t-x)f(t)dt.

1年前1个回答
若函数f(x)具有连续的导数,则d/dx∫上限是x下限是0 (x-t)f '(t)dt=?

1年前3个回答
f（x）具有一阶连续导数且满足f(x)=1+∫(上限是x下限是0)f(t)/x dt+x,求f(x)表达式

1年前1个回答
设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x

1年前1个回答
积分上限是未知数的怎么求?规律是什么?积分上限为xy,下限为1的积分函数为e^(t^2),问一阶和二阶偏导数

1年前2个回答
高数题.设函数fx存在二阶导数,且满足fx=e∧2x+下限0上限x（x-t）ftdt,求fx.

1年前1个回答
u=∫f(t)dt积分上限为z下限为xz 则u先对x后对z的二阶混合偏导数为（原题有图）

1年前2个回答
f(x)在[1,+∞）内有连续的导数,且满足x-1+x∫(上限x,下限1)f(t)dt=(x+1)∫(上限x,下限1)t

1年前3个回答
F(x)=∫(上限x下限0)(x-2t)f(t)dt其中f(x)在区间(-1,1) 二阶可导且f(x)的导数大于0为什么

1年前2个回答
设y=∫e^（x^2）dt+1 （积分上限是2x,下限是0）,它的反函数是x=f（y）,则f（y）的二阶导数是多少?要详

1年前1个回答
F(x)=∫(上限x下限0)(x-2t)f(t)dt其中f(x)在区间(-1,1) 二阶可导且f(x)的导数大于0为什么

1年前1个回答
具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续偏导或一阶连续导数呢

1年前2个回答
已知z=f(x^2,xy),求Zx和Zxy,其中f具有连续二阶偏导数.

1年前1个回答
数学,高数,具有二阶连续导数,可以说明二阶导数连续吗?

1年前1个回答
设f(x)为连续函数,则定积分上限是1,下限是0,f(x/2)的导数,的定积分等于（）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答