△ABC中，若b=2a，B=A+60°，则A=______°．

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解题思路：先根据正弦定理将边的关系转化为正弦的关系，再将B=A+60°去代换消去B，得到A的关系，最后根据两角和与差的正弦公式可求出角A的正弦值，进而得到答案．

利用正弦定理，
∵b=2a∴sinB=2sinA∴sin（A+60°）-2sinA=0
∴
3cosA-3sinA=0∴sin（30°-A）=0
∴30°-A=0°（或180°）∴A=30°．
故答案为：30°

点评：
本题考点：正弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式，三角函数公式比较多不容易记，要给予重视，强化记忆．

1年前

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这是谁出的题啊？？？
明显就有漏洞
∠B=2∠A=∠A+60° ∠A=60° ∠B=2∠A ∠B=120°
光是∠A+∠B就等于180°了，难道∠C是0°？？？
肯定是题目错了
这明显的违背了三角形的内角和的定理
所以这个三角形根本就不存在

1年前

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题错了，不存在这个三角形，理由如下：B=2A=A+60
也就是A+A=A+60
所以A=60
这样B就是120
A+B就等于180，不满足三角形内角和（三个角A,B,C相加之和）为180，
根本就不是三角形了

1年前

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