如图所示,一端开口,一端封闭的粗细均匀的U形玻璃管,用h=8cm长的一段水银柱封闭长l=30cm的空气柱,现将开口端接上

如图所示,一端开口,一端封闭的粗细均匀的U形玻璃管,用h=8cm长的一段水银柱封闭长l=30cm的空气柱,现将开口端接上抽气机,使开口端的压强缓缓降至p=20cmHg.已知大气压为p 0 =76cmHg,设温度不变.
(1)试确定水银柱最后停留在哪段管中;
(2)求后来被封闭的气柱长度.
工大小白 1年前 已收到1个回答 举报

巴里山人 幼苗

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(1)若水银柱全在水平管中,则对气柱有:
(p 0 -h)lS=pl 1 S
将h=8cm,l=30cm,p=20cmHg,p 0 =76cmHg,代入解得 l 1 =102cm>67cm,不可能.
若水银柱全在右管中,则对气柱有:
(p 0 -h)lS=( p+h)l 2 Sl 2 =73.86cm<75cm 
由上述讨论可知,水银柱有一部分在右管中,有一部分在水平管中.
(2)设水银柱在右管中的长度为x,则对气柱有:
(p 0 -h)lS=(p+x)[75-(h-x)]S
由(2)式得:x=7.42cm
所以空气柱长为75-(h-x)=75-(8-7.42)=74.42cm
答:
(1)水银柱最后水有一部分在右管中,有一部分在水平管中.
(2)后来被封闭的气柱长度为74.42cm.

1年前

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