直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）
A. 182
B. 183
C. 184
D. 185
蓝色的日子 1年前 已收到5个回答 举报
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浪精 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．

设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得
x2+132=y2，即（y+x）（y-x）=169×1
因为x、y都是连续自然数，
可得

y+x＝169
y−x＝1，
∴周长为13+84+85=182；
故选A．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．

1年前

3

光之陨落与重生 幼苗

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勾股数5 12 13.和为30

1年前

2

墨少 幼苗

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这个我不能立刻算出来，好象没有，但我知道楼上那位纯属胡扯，人家说13是直角边，照你那么说13成斜边了。

1年前

2

达到达到9900 幼苗

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5 12 13 周长 30

1年前

0

yxf28 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.设两边自然数为A和B，其中A为斜边长.
2.因为13为直角边长，所以根据勾股定理：13平方+B平方=A平方.
3.基于勾股定理的常识,13与B的个位数平方和的个位为1,4,5,6,9,而13的个位数平方为9,那么用A的10+个位数(也就是1,4,5,6,9)减去9的绝对值也必须是1,4,5,6,9,那么才有可能是B平方的个位数,那么下面来排除.
4.用10+1-9的绝对...

1年前

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