一道高中数学题:函数f(x)=sinx/根号下(5+4cosx)(0≦x≦2派)的值域是?请写详细 谢谢!

我要吃吃 1年前 已收到2个回答 举报

Death_mask 幼苗

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答:
y=sinx/√(5+4cosx)
两边平方:
y^2=(sinx)^2/(5+4cosx)=[1-(cosx)^2]/(5+4cosx)
整理得:
(cosx)^2+4y^2*cosx+5y^2-1=0
所以:
Δ=(4y^2)^2-4*1*(5y^2-1)>=0
-1

1年前 追问

4

我要吃吃 举报

整理得到的不是cos∧2x+cosx·y∧2+5y∧2+1=0吗

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没有错的,请再核查一下,谢谢

我要吃吃 举报

△要大于0吗

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大于等于0,否则方程无解

我要吃吃 举报

请问△不是代表与x轴的交点吗 谢谢

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△在这里是代表一元二次方程的判别式△=b^2-4ac 用来判断一元二次函数是否存在实数根的依据。

我要吃吃 举报

那△不表示与x轴的交点吗

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不表示。

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率:0.1% 举报

y=f(x)=sinx/√(5+4cosx)
y=±√(1-cosx^2)/√(5+4cosx)
=±√{5/8-(5+4cosx)/16-9/[16(5+4cosx)]}
如果a>0,b>0则有公式):a+b>=2√(ab),
a=(5+4cosx)/16>0,b=9/[16(5+4cosx)]>0
a+b >=2√(ab) =2√{(5+4co...

1年前

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