一根21厘米的铁丝,分成n段（每段长度不小于1厘米）,任意3段不能围成三角形,n的最大值是?

一根21厘米的铁丝,分成n段（每段长度不小于1厘米）,任意3段不能围成三角形,n的最大值是?
把一根21厘米的铁丝想办法分成n小段（每段长度不小于1厘米的整厘米）,使其中任意3段不能围成三角形,那么截成的段数n的最大值是（）
要易懂的解题方法

闲闲的闲闲 1年前已收到1个回答举报

nnyy 幼苗

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设各段长度分别为a1、a2、a3、...、an,不妨设a1≦a2≦a3≦...≦an；设i、j、k是任意3段,且1≦i＜j＜k≦n,显然有ai≦aj≦ak；如果满足ai＋aj≦ak,则任意3段不能构成三角形,据此可设计每段的长度；为使n尽可能大,每段应尽可能小,但每段长不能小于1cm；根据这个原则,各段长度为下列值时n最大:1、1、2、3、5、9,所以n最大为6.该数列前5项为菲波那契数列前5项.

1年前

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